Proposta de atividade p/ os alunos

Aceleração da gravidade

• Objetivo da atividade

1. Determinar a aceleração da gravidade a partir de outros métodos e com base no que foi publicado no blog;
2. Relatar o resultado obtido, matematicamente e com clareza;
3. Responder as seguintes questões sobre aceleração da gravidade.

Obs: as questões devem obter cálculos, caso contrário, os resultados não serão aceitos.

• Questões 

1. (PUC RJ/2006) Um objeto é lançado verticalmente, do solo para cima, com uma velocidade de 10 m/s. Considerando g = 10 m/s², a altura máxima que o objeto atinge em relação ao solo, em metros, será de?
2.  Uma esfera é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 35 m/s. Sabendo que g = 10 m/s², a altura máxima que a bola atinge é?
3.  Com os dados da questão anterior, determine: a) o tempo gasto pela esfera para atingir altura máxima; b) o tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo; c) a velocidade ao chegar ao solo.
   
   1 – Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima, com velocidade inicial de 30 m/s. Desprezando a resistência do ar e admitindo g = 10m/s², calcular:
   a) o tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima;
   b) a altura máxima atingida em relação ao solo;
   c) o tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo.
   d) a velocidade ao chegar ao solo.
   
   
   Leia mais: http://matefisica.webnode.com.br/news/exercicios%20%3A%20acelera%C3%A7%C3%A3o%20da%20gravidade/
   1 – Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima, com velocidade inicial de 30 m/s. Desprezando a resistência do ar e admitindo g = 10m/s², calcular:
   a) o tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima;
   b) a altura máxima atingida em relação ao solo;
   c) o tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo.
   d) a velocidade ao chegar ao solo.
   
   
   Leia mais: http://matefisica.webnode.com.br/news/exercicios%20%3A%20acelera%C3%A7%C3%A3o%20da%20gravidade/
   1 – Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima, com velocidade inicial de 30 m/s. Desprezando a resistência do ar e admitindo g = 10m/s², calcular:
   a) o tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima;
   b) a altura máxima atingida em relação ao solo;
   c) o tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo.
   d) a velocidade ao chegar ao solo.
   
   
   Leia mais: http://matefisica.webnode.com.br/news/exercicios%20%3A%20acelera%C3%A7%C3%A3o%20da%20gravidade/

Determinar a aceleração da gravidade através de um lançamento oblíquo

Universidade Federal do Amazonas

Instituto de Ciências Exatas

Departamento de Física 

• Lançamento Oblíquo ocorre quando um objeto é arremessado à partir do solo, formando um determinado ângulo em relação à horizontal. Nesse tipo de lançamento, o movimento dos objetos é composto por um deslocamento da vertical e outro horizontal. Assim, ao mesmo tempo em que o objeto vai para frente, ele sobe e desce.    

 

          A partir do conhecimento de decomposição vetorial, podemos escrever que:

        Em relação ao deslocamento vertical, o movimento executado pelo corpo na vertical está sob influência da aceleração da gravidade. Assim, ele pode ser classificado como um MRUV. E a partir da equação de Torricelli, é possível determinar a altura máxima que o objeto atinge. Mas o fato de o movimento ser ascendente e o vetor da aceleração da gravidade apontar na vertical para baixo, o sinal é negativo. Podendo ser escrita dessa forma: 

      Para determinar a altura máxima do objeto durante o lançamento, temos que:

       No deslocamento horizontal, o corpo não sofre influência de aceleração, por isso, o movimento é classificado como retilíneo e uniforme. E a partir da equação horária do MRU, podemos definir o alcance horizontal do objeto.

• Como determinar a aceleração da gravidade com o movimento oblíquo?

       Para determinar a aceleração da gravidade, primeiramente gravamos um vídeo de um lançamento oblíquo, onde a trajetória do objeto é uma parábola. Para isso foi necessário materiais simples e acessíveis:

1. Um objeto, nesse caso uma bola de futebol americano;
2. Uma câmera com boa qualidade;
3. Um cenário neutro e que ressaltasse o objeto;
4. Procurar posicionar a câmera em um lugar fixo para que não interfira na gravação;
5. Calcular as medidas do cenário escolhido para utilizar como dado;

 O lançamento em questão foi definido pela equipe, dentre as opções fornecidas pela professora.Analisamos no software Tracker  http://physlets.org/tracker/ (Tutorial passo a passo, disponível no blog) onde aplicamos um vídeo teste ( link disponível no blog ) e assim obtemos os seguintes equações e dados:

Temos que S= So + Vo.t +1/2 gt^2, porém a equação fornecida pelo software é y=Ax^2+ Bt+ C. Portanto, devemos relacioná-las como At^2 → 1/2  g; Bt→ Vot; C→ So.

Os dados obtidos no gráfico foram:

A= -4,383 cm x 10^2 = -0,04383 m x 10^2

B= 3,963 cm x 10^2 = 0,03963 m x 10^2

C= 3,480 cm = 0,03480 m

Dessa forma a aceleração da gravidade, com a equação já manipulada, é definida por: g=2.A= 2. (-0,04383 x 10^2 )= 8,766 m/s^2 ⇒8,7m/s^2 

Como já sabemos, o valor da aceleração da gravidade é de aproximadamente 9,8 m/s^2, um valor superior ao obtido no experimento. Nesse caso, não há muita influência da resistência do ar, pois o gráfico obtido em relação a variável X é praticamente um mru. Além disso utilizamos uma bola de futebol americano que possui um formato oval, o que também não permite que a resistência do ar seja um fator principal. O que gerou esse desvio foi os erros ao gravar o vídeo: como o posicionamento da câmera, o enquadramento, o ângulo que estava a câmera e as incertezas de medições.